一、離心泵的理論壓頭

從(cong)(cong)(cong)離(li)心泵工作原理知液體(ti)從(cong)(cong)(cong)離(li)心泵葉(xie)輪(lun)獲(huo)得能(neng)量而提高了壓(ya)強。單位質量液體(ti)從(cong)(cong)(cong)旋(xuan)轉的葉(xie)輪(lun)獲(huo)得多少能(neng)量以及影響獲(huo)得能(neng)量的因素，可以從(cong)(cong)(cong)理論上(shang)來分(fen)析。由于液體(ti)在(zai)葉(xie)輪(lun)內的運動(dong)比較復雜，故作如下假(jia)設(she)：

    （1）葉輪內葉片的數目無限多，葉片的厚度為無限薄，液體*沿著葉片的彎曲表面而流動。無任何倒流現象；

（2）液體為粘度等于零的理想液體，沒有流動阻力。

    液體從葉輪*入口沿葉片流到葉輪外緣的流動情況如圖2-2所示。葉輪帶動液體一起作旋轉運動時，液體具有一個隨葉輪旋轉的圓周速度u，其運動方向為所處圓周的(de)切線(xian)

圖2-2  液體在離心泵中的流動

方向；同時，液體(ti)又(you)具(ju)有沿(yan)葉片間通道流的相對速度w，其運動方向為(wei)所(suo)在處葉片的切(qie)線方向；液體(ti)(ti)在葉片之間任一點的速度c為該點(dian)的圓周速度u與相(xiang)對(dui)速(su)度w的向量和。由圖2-2可導出三者之間的關系：

葉(xie)輪處

                                                   （2-1）

葉輪出口處(chu)

                                                   （2-2）

泵的理論(lun)壓(ya)頭(tou)可(ke)從葉輪進出(chu)口之間列(lie)柏努(nu)利方(fang)程求得

                                               （2-3）

即

                                            （2-4）

式中  H∞——具有無窮多葉片的離心泵對理想液體所提供的理論壓頭，m；

      HP——理想液體想葉輪后靜壓頭的增量，m；

      HC——理想液體想葉輪后動壓頭的增量，m。

上(shang)式沒有考(kao)慮進(jin)、出口(kou)兩點高度不同，因葉輪每轉一周(zhou)，兩點高低互換兩次，按時(shi)均計此高差可視為零(ling)。

液體從(cong)運動(dong)到出口(kou)，靜壓頭增加的原因有二：

（1）離心力作功    液體在葉輪內受離心力作用，接受了外功。質量為m的液體旋轉時受到的離心力為：

     單位重量液(ye)體從(cong)到出口，因(yin)受離心力作用而接受的外(wai)功(gong)為：

（2）能量轉換    相鄰兩葉片所構成的通道截面積由內而外逐漸擴大，液體通過時速度逐漸變小，一部分動能轉變為靜壓能。單位重量液體靜壓能增加的量等于其動能減小的量，即

因此(ci)，單位重量液體(ti)通過葉輪后其靜壓能(neng)的增加量應(ying)為(wei)上(shang)述兩項之和(he)，即

                                            （2-5）

將式2-5代入式2-4，得

                                             （2-6）

將式2-1、2-2代入式2-6，整理得

                                               （2-7）

由上式看出，當cosα1=0時，得到的壓頭zui大。故離心泵設計時,一般都使α1=90°,于是上式成為：

                                                          （2-8）

式2-8即為離心泵理論壓頭的表示式，稱為離心泵基本方程式。

從圖2-2可知

                                                （2-9）

如(ru)不計葉片(pian)的厚(hou)度，離心(xin)泵的理(li)論流量QT可表示為：

    QT=cr2πD2b2                                                     （2-10）

式(shi)中  cr2——葉輪在出口處速度的徑向分量，m/s；

      D2——葉輪外徑，m；

      b2——葉輪出口寬度，m。

將式2-9及式2-10代入式2-8，可得泵的理論壓頭H∞與泵的理論流量之(zhi)間(jian)的關系為：

                                                     （2-11）

上式(shi)為離(li)心泵基本方(fang)程式(shi)的(de)又(you)一表(biao)達形(xing)式(shi)，表(biao)示離(li)心泵的(de)理論壓頭與流量(liang)、葉(xie)輪的(de)轉速和直徑、葉(xie)片的(de)幾何形(xing)狀之(zhi)間的(de)關系。

    二、離心(xin)泵理論(lun)壓(ya)頭的(de)討論(lun)

（1）葉輪的轉速和直徑對理論壓頭的影響    由式2-11可看出，當葉片幾何尺寸（b，β）與流量(liang)一定時(shi)，離(li)心泵的理論壓頭隨葉輪的轉速或直徑的增(zeng)加而加大。

（2）葉片形狀對理論壓頭的影響    根據式2-11，當葉輪的速度、直徑、葉片的寬度及流量一定時，離心泵的理論壓頭隨葉片的形狀而改變。葉片形狀可分為三種：（見圖2-3）

圖2-3  葉片形狀對理論壓頭的影響

（a）徑向                        （b）后彎(wan)                      （c）前彎

后彎葉片      β2＜90°,ctgβ2＞0          H∞＜                      （a）

徑向葉片      β2=90°,ctgβ2=0            H∞=                       （b）

前彎(wan)葉片(pian)      β2＞90°,ctgβ2＜0          H∞＞                      （c）

在所有三種形式的葉片中，前彎葉片產生的理論壓頭zui高。但是，理論壓頭包括勢能的提高和動能的提高兩部分。由圖2-3可見，相同流量下，前彎葉片的動能較大，而后彎葉片的動(dong)能較小。液體(ti)動能(neng)(neng)雖可經蝸(gua)殼部分地轉(zhuan)化(hua)為勢能(neng)(neng)，但在(zai)此轉(zhuan)化(hua)過程中導致(zhi)較多(duo)的能(neng)(neng)量(liang)(liang)損失。因此，為獲得(de)較高的能(neng)(neng)量(liang)(liang)利用(yong)率，離心泵總(zong)是采用(yong)后(hou)彎葉(xie)片。

（3）（熱水泵）理論流量對理論壓頭的影響    從式2-11可看出β2＞90°時，H∞隨流量QT增大而加大，如圖2-4所示。

β2=90°時，H∞與流量QT無(wu)關；

β2＜90°時，H∞隨流量QT增大而減小。