一(yi)、連續性方(fang)程(cheng)

（一）高溫流體連續介質模型

1．質量連續分布

在流(liu)體(ti)力學中，認為流(liu)體(ti)是連(lian)續介質(zhi)，也(ye)就是說流(liu)體(ti)是連(lian)續排列和分布(bu)的(de)流(liu)體(ti)質(zhi)點(dian)所組成(cheng)，其(qi)中并無間隙，故流(liu)體(ti)質(zhi)量是連(lian)續分布(bu)的(de)。

我們把流體質點的質量Δm與其體積Δv之比稱為流體質點的平均密度

在數學上，把流體質點的體積Δv趨向于零時的極限、定義為流體（連續介質）在一點（該點為Δv所環繞）的密度

在工程實際中，流體力學問題所涉及的尺寸遠遠大于Δv的線度，視Δv→0是可行的。因此上式就是流體的點密度。一般情況下，它是空間坐標（x、y、z）及時間t的單值連續而可微的函數，即

ρ=ρ（x、y、z、t）

2．連續運動和連續內應力假說

每(mei)一瞬間各(ge)點的速度是連續而可微的空間和時間的函數

v=v （x、y、z、t）

作用在微小面積ds上的總應力矢量，也是空間和時間的單值連續而可微的函數

必(bi)須指(zhi)出，對(dui)于(yu)稀薄(bo)氣體(ti)，由于(yu)分子的平(ping)均(jun)自由行程(cheng)已與宏(hong)觀線度可相比擬；或(huo)對(dui)激波或(huo)湍流(liu)，由于(yu)出現間(jian)斷，已不符合連續性條件，連續介質(zhi)模(mo)型就(jiu)不再(zai)適(shi)用。